本帖最后由 深大引路人 于 2021-8-24 10:25 编辑
概率论与数理统计是数一、数三考生要求掌握的公共内容，占22%，包含概率论和统计两大模块。这部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，但也是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环。而这对中等水平的考生来说，就显得尤为重要了。
考研越是到了后期，考研数学的复习就越是要高效了，为了帮助大家在学习的时候能在脑海中形成知识网，所以小编准备了概率论的32个重要知识点，希望能帮助到大家。
1随机事件和概率 (1)样本空间与随机事件 (2)概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式) (3)条件概率与概率的乘法公式 (4)事件之间的关系与运算(含事件的独立性) (5)全概公式与贝叶斯公式 (6)伯努利概型 其中：条件概率和独立为本章的重点，这也是后续章节的难点之一，考生务必重视。
2随机变量及其概率分布 (1)随机变量的概念及分类 (2)离散型随机变量概率分布及其性质 (3)连续型随机变量概率密度及其性质 (4)随机变量分布函数及其性质 (5)常见分布 (6)随机变量函数的分布 其中：要理解分布函数的定义，还有就是常见的分布律抑或密度函数必须记好且能熟练应用。
3二维随机变量及其概率分布 (1)多维随机变量的概念及分类 (2)二维离散型随机变量联合概率分布及其性质 (3)二维连续型随机变量联合概率密度及其性质 (4)二维随机变量联合分布函数及其性质 (5)二维随机变量的边缘分布和条件分布 (6)随机变量的独立性 (7)两个随机变量的简单函数的分布 其中：本章是概率的重中之重，每年的解答题定会有一道与此知识点有关的题目，每个知识点都是重点，考生务必重视!
4随机变量的数字特征 (1)随机变量的数字期望的概念与性质 (2)随机变量的方差的概念与性质 (3)常见分布的数字期望与方差 (4)随机变量矩、协方差和相关系数 其中：本章只要清楚概念和运算性质，题目就不会太难，关键是在于计算。
5大数定律和中心极限定理 (1)切比雪夫不等式 (2)大数定律 (3)中心极限定理 其中：其实本章考试的可能性不大，最多以选择填空的形式出现。
6数理统计的基本概念 (1)总体与样本 (2)样本函数与统计量 (3)样本分布函数和样本矩 其中：本章还是以概念为主，清楚概念后灵活运用，解决此类问题不在话下。
7参数估计 (1)点估计 (2)估计量的优良性 (3)区间估计
数学是这样一门课程：思路在答题过程中占据着至关重要的地位。当你不了解题目思路时，心中总有无数只羊驼在奔腾。但是若是知道思路之后，就是得心应手 。所以说，面对纷繁复杂的题目，如果有解题方法和思路，那么解题效率会大大提高。
下面小编给大家分享考研数学概率论解题的9个惯性思维。 01 如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
02 若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。
03 若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。
04 若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0，1)来处理有关问题。
05 求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。
06 欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥ g(X)或(Y≤ g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥ g(X)或(Y≤ g(X))的区域的公共部分。
07 涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。
08 凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。
09 若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。 以上是概率论解题的常见思路，建议大家在做题的过程中不断总结适合自己的解题方法，迎战考研数学。
在研究生考试中，求随机变量函数的分布、随机变量的数字特征、估计参数是高频题型。围绕这些知识点的相关知识一定要熟练掌握。考生在该科目复习上应注重基础，重视教材习题，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法的目的。考生如果能够把握考试的基本规律，按照科学的方法进行复习和备考，都可以取得不错甚至非常好的成绩。
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